Wereldbeeld
Als iemand ‘de zeven zeeën heeft bevaren’, dan betekent dit dat hij of zij bereisd is, op veel plekken is geweest. Maar wat zijn die zeven zeeën eigenlijk oorspronkelijk? Die vraag is niet eenduidig te beantwoorden. Het getal zeven moet in dit kader grotendeels worden gezien als een symbolisch getal, dat niet letterlijk een aantal aanduidt maar vooral iets van mythische proporties, iets heiligs. De Bijbel staat er vol mee.
En welke zeeën het zijn? Er is een rijtje van te geven. De inhoud daarvan varieert met het perspectief van de samenstellers. De Perzen duidden er de stromen mee aan die bij elkaar de Amu Darja-rivier vormden. In de Romeinse tijd voer men vooral op de Middellandse Zee; de oceanen waren nog niet in beeld. De rivier de Po komt in de Adriatische Zee uit in een delta van zoutmoerassen. De navigeerbare delen daarvan werden in de eerste eeuw door schrijver en zeiler Plinius de Oudere de zeven zeeën genoemd. In de tijd van de profeet Mohammed vormden de handelsroutes naar het oosten de zeven zeeën. In de middeleeuwse Europese literatuur bestond het rijtje uit de Adriatische Zee, de Middellandse Zee, de Zwarte Zee, de Kaspische Zee, de Perzische Golf, de Arabische Zee en de Rode Zee.
Ach, er zijn wel zeven rijtjes van de zeven zeeën op te noemen. Als we besluiten met een moderne en tegenwoordig gangbare lijst, zien we direct dat de wil om op het getal zeven uit te komen, wel erg groot is geweest bij de samenstelling: de Noordelijke Stille Oceaan, de Zuidelijke Stille Oceaan, de Noordelijke Atlantische Oceaan, de Zuidelijke Atlantische Oceaan, de Indische Oceaan, de Zuidelijke of Antarctische Oceaan, en de Noordelijke IJszee. De zeven zeeën zijn dus eigenlijk vijf oceanen. Maar ja, dat allitereert niet lekker.
Dit is een tekstfragment uit het boek ‘100 Maritieme Uitvindingen – van Astronavigatie tot Zeemansgraf‘.
De Griek Ptolemaeus was de maker van de eerste wereldkaart, die als grondslag voor latere nautische kaarten gezien kan worden. Als aartsvader van de cartografie maakte hij in de tweede eeuw van onze jaartelling zijn meesterwerk, in Alexandrië. Reizigers brachten kennis mee over de wereld. Ptolemaeus smeedde al deze overleveringen om tot zijn grote werk, de Geographia. Dat zou lang het standaardwerk vormen voor cartografen. Ptolemaeus gebruikte als eerste lengte- en breedtegraden. Er is nog iets opmerkelijks aan zijn kaarten: het noorden staat bovenaan. Wij vinden dat nu normaal. Maar deze keuze was volledig willekeurig, want wat is de bovenkant van ons heelal? Sinds Ptolemaeus heeft het noorden zijn vaste plek.
Uiteraard is Ptolemaeus’ wereldkaart naar moderne maatstaven niet erg nauwkeurig – Columbus botste er mee tegen het verkeerde eiland. Maar toch was het een enorme prestatie van Ptolemaeus: zittend op een bol maakte hij een behoorlijke schatting van hoe het land en de zeeën erbij lagen. Zo was het bijvoorbeeld bijzonder knap dat Ptolemaeus de Canarische Eilanden niet alleen op zijn kaart had weten te krijgen, maar ook dat ze slechts 7 lengtegraden afweken van hun werkelijke ligging. Dat was maar 2 procent, op een globale schaal. (Maar goed, een zeevaarder wil wel graag 100 procent levend ergens aankomen.)
Ptolemaeus schetste de wereld uit een mozaïek van verhalen, beschrijvingen, overleveringen, verslagen en herinneringen van anderen. Dat wetende kan zijn prestatie nauwelijks overschat worden, hoewel er natuurlijk nog wel enkele delen op zijn kaart ontbraken, zoals Amerika.
Dit is een tekstfragment uit het boek ‘100 Maritieme Uitvindingen – van Astronavigatie tot Zeemansgraf‘.
Waar komt de vaarwijzer vandaan? Stel, iemand spreekt je aan op straat en vraagt je de weg naar het dichtstbijzijnde station. Jij weet hoe je er moet komen. Hoe breng je die informatie over op de onwetende reiziger? Waarschijnlijk ga je met je gezicht in de richting van het station staan, wijs je grofweg die kant op, en vertel je via welke straten hij zich een weg naar het station kan banen. Je vertelt er ook bij hoe lang die reis ongeveer zal duren.
Zo ongeveer moeten de eerste vaarwijzers zijn ontstaan. De papieren die op de kaartentafels werden uitgerold waren vóór de tijd van de grote wereldomvattende ontdekkingsreizen hooguit ten dele voorzien van kaarten. Het waren meer op schrift gestelde aanwijzingen die beschreven hoe je varend van A naar B kon komen. Ter vergelijking: de beroemde ‘wereldkaart’ van Ptolemaeus uit de tweede eeuw is waarschijnlijk pas eeuwen later gevisualiseerd, maar bestond oorspronkelijk uit een geschreven omschrijving.
Rond de Middellandse Zee van de dertiende eeuw werden de eerste portolanen geproduceerd. Deze vaaraanwijzingen, later vaak verrijkt met kaarten, waren geschreven en getekend op ongelooide schapenhuid. Ze gaven aanwijzingen hoe naar een gewenste haven (porto) te komen. De portolanen bevatten geen lengte- en breedtegraden maar zeilaanwijzingen verrijkt met informatie over havens, getijden, kompaskoersen en vaartijden. Je kunt je voorstellen dat je daarmee in een relatief compact gebied als de Middellandse Zee een eind komt – later werden voor het bevaren van oceanen plaatsbepaling en astronavigatie) belangrijker. Het noorden lag op de kaarten uit de portolanen niet per se bovenaan: als bij een moderne gps kon je de kaart in de vaarrichting leggen. De weergegeven plaatsnamen bleven leesbaar, want die waren op twee manieren weergegeven – éénmaal ‘gewoon’ en éénmaal ‘op zijn kop’.
Dit is een tekstfragment uit het boek 100 Maritieme Uitvindingen – van Astronavigatie tot Zeemansgraf.
Waren Columbus en zijn mannen in 1492 bang om van de platte aarde af te vallen, voorbij de horizon? Nee. In de eerste plaats schreef Columbus dat hij zich vooral door de Bijbel liet inspireren: ‘Ik had genoeg aan de woorden van Jesaja.’ Jesaja spreekt daar over ‘het rond der aarde’. In de tweede plaats gebruikte Columbus de wereldkaart van Ptolemaeus uit de tweede eeuw na Christus. Die kaart toont een gebold oppervlak, met gekromde lijnen voor de lengte- en breedtegraden. Ptolemaeus had zijn kaart gemaakt vanuit de beroemde bibliotheek van Alexandrië.
Het kan niet anders dan dat hij daar kennis had genomen van het werk van zijn landgenoot Eratosthenes. Deze geograaf was enkele eeuwen eerder namelijk de baas geweest over diezelfde bibliotheek. Maar belangrijker nog was het inzicht dat Eratosthenes op vernuftige wijze had opgedaan, over de aarde. Het was hem in het zuiden van Egypte opgevallen dat tijdens de zonnewende (onze 21 juni), op het moment dat de zon het hoogst aan de hemel staat, de zon recht in een put scheen zonder daar een schaduw achter te laten. In een ander jaar zag hij dat tijdens zo’n zonnewende de zon in Alexandrië wél een schaduw in een put liet zien. De conclusie die de Griek daaruit terecht trok, was dat de aarde bol moet zijn. Op basis van de gemeten hoek van de schaduw, de afstand tussen de twee plaatsen en enig rekenwerk calculeerde Eratosthenes de omtrek van de aarde met een behoorlijke precisie.
De mythe van het middeleeuwse geloof in een platte aarde komt van negentiende-eeuwse schrijver Washington Irving. Zijn geromantiseerd en deels fictieve werk over Columbus werd abusievelijk gehouden voor wetenschappelijke waarheid.
Dit is een tekstfragment uit het boek 100 Maritieme Uitvindingen – van Astronavigatie tot Zeemansgraf.
We zijn er zo aan gewend om de wereldbol op te delen in 360 graden dat we ons nauwelijks afvragen hoe dat komt. Hier doen we dat wel. Want waarom hanteren we voor vrijwel alles een tientallig stelsel, behalve met onze lengtegraden?
Eigenlijk is het antwoord: dat tientallig stelsel is ook maar verzonnen. Er zijn allerlei andere getalstelsels mogelijk, en die zijn ook allemaal gebruikt in de loop van de geschiedenis. Het meest voor de hand liggend is misschien een vijftallig stelsel, simpelweg door de vingers van één hand als uitgangspunt te nemen bij het tellen. En ja, ons tientallig stelsel is daar een duidelijke volgende stap in. Maar wist je dat je op de vingers van één hand ook prima tot twaalf kunt tellen? Tik met je duim maar eens alle vingerkootjes van dezelfde hand aan. Inderdaad: twaalf. En nu komt het volgende: voor elke keer dat je dat met bijvoorbeeld je linkerhand doet en tot twaalf komt, steek je op je rechterhand telkens één vinger op. Het totaal: vijf keer twaalf, oftewel zestig.
Wat aan het gebruik van het zestigtallig stelsel waarschijnlijk nog heeft bijgedragen, is dat zestig de kleinst gemene veelvoud is van de grondtallen vijf, tien en twaalf. Diverse stelsels en stammen konden zodoende met het zestigtallig stelsel prima met elkaar samenwerken. Zo is het gekomen dat zo’n zesduizend jaar geleden de Soemeriërs in het land van de Eufraat en de Tigris het zestigtallig stelsel hanteerden. En toen de aardbol zijn lengtegraden moest krijgen werden dat er zes keer zestig. Voila: 360 graden. Wie dat vreemd vindt moet zich realiseren dat wij het zestigtallig stelsel nog steeds tientallen keren per dag gebruiken. Inderdaad, elke keer dat je op een klok kijkt.
Dit is een tekstfragment uit het boek ‘100 Maritieme Uitvindingen – van Astronavigatie tot Zeemansgraf‘.
De dag die voor veel christenen de heiligste dag van het jaar is – de dag van de opstanding van Jezus – is een product van een compromis. Hoet zit dat? En wat heeft dat met Pasen te maken?
De zevende dag van de week was al sinds de Joodse telling de dag geweest waarop de opstanding van Jezus werd gevierd. Niet één keer per jaar dus, maar wekelijks. Dat werd gewoon voor en na het werken gedaan. Keizer Constantijn had in 321 het christendom tot staatsgodsdienst verheven, en verordonneerde dat iedere burger zijn godsdienstige plicht moest kunnen doen. Daarmee werd de zondag een dag voor viering; de opmaat voor de latere rustdag. In het verlengde van de oorspronkelijke rol van de zondag wilden veel christenen dat het jaarlijkse paasfeest altijd op een zondag zou vallen. Dat bracht de zogenaamde ‘veertieners’ van hun stuk: de stroming die wilde dat Pasen altijd op ’14 Nissan’ zou vallen, dat wil zeggen veertien dagen na nieuwe maan, oftewel op volle maan. Dat was namelijk de datum van het laatste avondmaal. Dat kon elke dag van de week zijn. In dat geval zou je uit moeten gaan van observeren (wanneer is de eerste nieuwe maan van de lente te zien?), in het eerste geval zou je vooruit kunnen rekenen. Op het Concilie van Nicea (325) werd een compromis bereikt: Pasen valt elk jaar op de eerste zondag na de 1e volle maan van de lente.*
*’Laatste avondmaal was op woensdag’, meldde de Volkskrant op 19 april 2011. Witte Donderdag, de dag waarop Jezus met zijn discipelen zijn laatste avondmaal at, viel volgens professor Colin Humphreys van de Universiteit van Cambridge op woensdag, en niet op donderdag. Volgens hem ‘zijn de dagen verwisseld omdat Jezus net als de evangelisten Mattheüs, Marcus en Lucas waarschijnlijk een andere kalender gebruikte dan Johannes. De woensdag werd door Bijbelgeleerden altijd “de verdwenen dag” genoemd.’ Is er dan niets meer heilig?
In werkelijkheid is de berekening van de paasdatum nog gecompliceerder. Er moet namelijk met allerlei beperkingen rekening gehouden worden. In het informatieve boek ‘Tellen van tijd’ van Jean Lefort zijn er 37 pagina’s gewijd aan de datum van Pasen, met daarin een bijlage, 17 tabellen, 3 grafieken en meer dan 60 formules (ik heb bij het tellen alleen gelet op het type formules dat hoofdpijn opwekt als je er naar kijkt, dus in feite zijn het er nog meer). Ik beperk me hier tot het weergeven van een betekenisvolle opmerking van auteur Jean Lefort over de berekening van de Paasdatum: ‘Kennis is macht en een eenvoudige manier voor de Kerk om de lagere geestelijkheid en de leken te behouden was het invoeren van een gecompliceerde hervorming [van de paasdatumberekening].’
Toen Charles Booth, de nieuwe voorzitter van de Royal Statistical Society, zich in de tweede helft van de 19de eeuw in Londen vestigde, schrok hij van de grote verschillen in sociale omstandigheden van de Londenaren. Booth startte zijn eigen sociologisch onderzoek. Hij was waarschijnlijk iemand die niet snel tevreden was, want het duurde achttien jaar voordat hij zijn bevindingen publiceerde in het zeventiendelige Life and Labour of the People in London. Daarin was een kaart opgenomen met de alleszeggende titel Descriptive Map of London Poverty 1889. Booth had rijkelijk kleuren gebruikt, om zijn indeling van de welstandsniveaus in zeven categorieën inzichtelijk te maken. Hij had de eerste demografische kaart gemaakt.
Ik vind drie zaken interessant aan Booth’s innovatie. In de eerste plaats het gegeven van de innovatie zelf, de nieuwe toepassing, als start van de demografie. Demografisch onderzoek wordt tot op de dag van vandaag intensief gebruikt door marketeers, verzekeringsmaatschappijen, kredietverstrekkers en andere beroepsgroepen die een inschatting willen maken van kansen en bedreigingen. In de tweede plaats was de invloed van Booth’s werk opmerkelijk. Dat resulteerde namelijk in de invoering van een staatspensioen in 1908, omdat Booth met zijn werk had aangetoond dat armoede, werkeloosheid, leeftijd en criminaliteit nauw met elkaar verbonden waren.
Het derde aspect dat me opvalt is de beschrijving van de zeven categorieën op de legenda. Enerzijds had die beschrijving ten grondslag gelegen aan de opgedane inzichten, anderzijds zat er een flink stigmatiserend element in. Ik geef ze je voluit, in aflopende volgorde, zodat je zelf kunt zien wat ik bedoel:
- Upper-middle and Upper classes. Wealthy.
- Middle class. Well-to-do.
- Fairly comfortable. Good ordinary earnings.
- Mixed. Some comfortable, others poor.
- Poor. 18S. to 21S. a week for a moderate family.
- Very poor, casual. Chronic want.
- Lowest class. Vicious, semi-criminal.
Booth leek met zijn ‘semi-criminal’ nog bijna een voorbehoud te willen maken (‘ik zeg niet dat het allemaal criminelen zijn hoor, die ‘lowest class people’, maar ze zitten er wel heel dicht tegenaan’), maar erg empathisch komt zijn legenda niet over. Ik stel me voor dat zo’n indeling, of een variant daarop, tegenwoordig gebruikt zou worden. Met de toevoeging van nog een karakteristiek, bijvoorbeeld etniciteit, zou je de maatschappelijk en politieke poppen helemaal aan het dansen krijgen.
Maar, zoals gezegd, hervormer Booth bereikte zijn doel, waar op zichzelf niemand iets op tegen had kunnen hebben, want de ‘Old Age Pensions Act’ bleek levensreddend voor miljoenen Britten.
Ik vind dat de Map of Poverty van Booth heel goed het spanningsveld liet zien waar cartografen en de gebruikers van kaarten – u en ik – voor staan. Een kaart laat zien wat de maker wil laten zien. Het resultaat hangt dus net zo sterk af van de bedoelingen van de maker als van de opgenomen gegevens. Een niet te onderschatten element uit het visuele spel is de gebruiker. Soms zijn dat getrainde deskundigen: artsen, militairen, statistici. Maar vaker zijn dat leken: loodgieters, advocaten, schooljuffen en bankemployees, die alleen hun gezonde verstand kunnen inzetten om het bekijken van een kaart tot een goed en ongeschonden einde te brengen. Een klein beetje gezond wantrouwen zou hierbij behulpzaam kunnen zijn, lijkt mij.
In mijn vorige blog schreef ik over de Amerikaan Virgil, de man die ziende blind was. Deze blinde man werd diep ongelukkig nadat hij zijn gezichtsvermogen had herkregen door middel van een operatie. Virgil was niet in staat om zich geestelijk aan te passen aan zijn nieuwe wereld. Voor ons zienden is dat moeilijk invoelbaar. Gelukkig is er Charlie Chaplin, die een bijzondere demonstratie geeft van de onwil van onze hersenen, die maar wat graag blijven geloven in een illusie.
Psycholoog Richard Gregory van de universiteit van Bristol, die als arts te maken had gehad met enkele blinde patiënten die hun gezichtsvermogen hadden teruggekregen, schreef dat ‘conflict en crisis onvermijdelijk zijn als levenslange waarnemingsgewoonten en –strategieën veranderd moeten worden. Zulke conflicten liggen besloten in de aard van het zenuwstelsel zelf, omdat de […] volwassene die zijn hersenen een leven lang aangepast en op een speciale manier ontwikkeld heeft, zijn hersenen nu moet vragen dat allemaal om te draaien.’Wat hij daar precies mee bedoelde is schokkend in beeld gebracht door een simpel visueel experiment dat ik op de website van deze professor Gregory tegenkwam.
De door mij gebruikte omschrijving ‘visueel experiment’ leek bijna lachwekkend overdressed voor het plaatje dat ik aantrof: een plastic masker van Charlie Chaplin op een stokje. Het plaatje was de start van een filmpje, en zonder grote verwachtingen klikte ik op play. Het masker van Charlie begon langzaam rond te draaien, onder de begeleidende en zeer overbodig lijkende uitleg van de toen 86-jarige professor (professor Gregory is een jaar later overleden, in 2010). Een kind kon zien wat het was: een masker, zoals je dat kon kopen in een amusementswinkel (met zo’n vervelend en altijd te vroeg knappend elastiekje waarmee je het voor je gezicht kon doen). De professor begon uit te leggen dat het masker hol van binnen was. Ik begon lichtjes te twijfelen aan de hedendaagsheid van dit ‘experiment’, want hier wees werkelijk niets op iets wat ook maar de geringste verwondering zou kunnen opwekken. De holle kant draaide nu langzaam in beeld. Ja, inderdaad, vermoeden bevestigd, niets aan de hand. Totdat het moment kwam dat de voorkant van het masker niet meer in zicht was. De holle binnenkant van Charlie leek plotseling volledig naar buiten gekeerd, het was naar mij toe gericht, niet van me af. Er moest een truc met het beeld zijn uitgehaald, leek het wel, want hier leek iets te gebeuren dat niet kon.
Na nog een halve draai keerde de voorkant van het masker terug, degradeerde de binnenkant weer tot hol, en alles leek weer normaal. Het geheel draaide rustig door, en liet keer op keer hetzelfde tafereel zien. Telkens veranderde als bij toverslag de binnenkant van het masker van hol naar bol, keek de kijker aan, draaiend in een richting die tegengesteld was aan die van de draairichting van de buitenkant van het masker. Het maakte het geheel vanzelfsprekend nog onmogelijker en verwarrender. Met stijgende verbazing liet ik mij telkens visueel foppen. De professor nam mij de lage verwachtingen die ik van het experiment gehad had niet kwalijk, en legde rustig uit: ‘Your brain refuses it to see as hollow, simply because it is so unlikely.’ Wij weten uit ervaring dat de neus van een gezicht naar buiten steekt, dus wanneer we zien dat het tegenovergestelde het geval is, wijzen we dat beeld af, of we willen of niet. Gregory vervolgde: ‘This demonstrates the immense power of top down knowledge which will actually counter signals bottom up from the senses and force an extraordinary illusion in which the sensory information in the present is cancelled by immense knowledge derived from the past.’ (Ja, lees die zin gerust nog een keer. Het is de moeite waard.)
Zelfs na een enorme zelfopgelegde geestelijke krachtsinspanning was ik niet in staat om de illusie te ontmaskeren en te zien wat er werkelijk gebeurde. Ik wíst dat de achterkant van het masker hol was, maar ik was niet in staat om het op die manier waar te nemen, hoe goed ik mijn best ook deed. Na een keer of tien intensief proberen ving ik iets van een glimp van de werkelijke draaiing van de achterkant van het masker op, maar steeds niet langer durend dan een kort moment, snel weer ingenomen met de optische illusie van een naar buiten gekeerde binnenkant.
Er is niets overtuigender dan zelf dit simpele maar indrukwekkende testje bekijken, dus ik daag je uit om meester te worden over je waarneming. Klik hiervoor op de link naar het filmpje: http://www.richardgregory.org/experiments/video/chaplin.htm. Ik hoor graag van je na hoeveel pogingen je in staat was je hersenen te overtuigen dat ze niet zagen wat je dacht te zien. Of zoiets. Succes!
(Dit is een bewerkt tekstfragment uit mijn boek over irrationaliteit dat verschijnt in het voorjaar van 2016. Zie ook https://www.ontdekkingsschrijver.nl/boeken/.)
2012 is een magisch getal geworden. En, zoals we dat het liefst zien bij mysterieuze symbolen, komt dat fenomeen voort uit een uitgestorven beschaving, en is het getal zelf slechts met grote moeite door de nauwe flessenhalsopening van de geschiedenis gekropen. Die flessenhals stond voor het 16e eeuwse dieptepunt in de Meso-Amerikaanse indiaanse culturen. Zoals we uit de logboeknotities van Christoffel Columbus hebben kunnen zien, waren de Spanjaarden met hun ontdekkingen nou niet bepaald op wereldvrede uit geweest.
Die constatering geldt ook voor de Spaanse veroveringen door de zo poëtisch klinkende conquistadores; een woord geschreven met bloed in plaats van inkt. Deze veroveraars maakten snel na de ontdekking van de Nieuwe Wereld korte metten met de indianen en hun cultuur. Hernán Cortés veroverde Mexico (1519-1521), wat Fransisco Pizarro een paar jaar later inspireerde om de Inca’s in Peru te bestrijden (1522-1524); Diego Velázquez had Cuba toen al ingenomen (1511); Francisco Hernández de Córdoba krijgt de dubieuze eer om niet alleen de Maya indianen ontdekt maar ook grotendeels uitgeroeid te hebben (1517). Het zijn die laatste twee gebeurtenissen die indirect verantwoordelijk zijn voor de magie die het jaartal 2012 oproept, vijf eeuwen later.
De Maya cultuur, die zijn oorsprong waarschijnlijk al vierduizend jaar geleden beleefde, wordt tegenwoordig gezien als hoogstaand. Ze was rijk aan architectuur en beeldende kunst; wiskunde en astronomie waren ver ontwikkeld. Dat leek de Spanjaarden geen goede voedingsbodem voor een overheersing van hun kant. De conquistadores waren de mening toegedaan dat een cultuur die je uitroeit moeilijker in opstand kan komen dan één die in volle bloei is. Technocratisch gezien hadden ze daarin waarschijnlijk gelijk, menselijk en cultureel gezien betekende hun uitgangspunt een ware ramp. Het was er de oorzaak van dat van alle documenten uit de bibliotheken van de Maya er nog maar vier bestaan op de hele wereld. De rest werd door de Spanjaarden vernietigd. Eén van deze geschriften is de codex van Dresden; zo genoemd naar de huidige woonplaats van dit oudste bekende geschreven boek uit Amerika. Aangenomen wordt dat dit beschreven en beschilderde boek een 11e of 12e eeuwse kopie is van een origineel geschrift uit de klassieke tijd van de Mayabeschaving van enkele eeuwen eerder. Het bevat astronomische tabellen, almanakken en beschrijvingen van rituelen, voorspellingen van planeetbewegingen en seizoenen, allemaal in het veelzijdige en moeilijk te ontcijferen hiërogliefenschrift dat de Maya hanteerden. Het zal duidelijk zijn dat de zeldzaamheid van deze codex niet heeft bijgedragen aan een gemakkelijke ontcijfering ervan.
De Dresdener codex geeft, samen met de bouwwerken die de Spaanse overheersing overleefd hebben, aanwijzingen voor het door de Maya gehanteerde getallenstelsel, hun astronomische kennis en conclusies en, voortvloeiend uit die twee, hun kalenders.
Daarvan hadden de Maya er drie. De basis daarvan werd gevormd door hun twintigtallig stelsel, waarschijnlijk simpelweg gebaseerd op het tellen op vingers en tenen. (Het Maya woord ‘uinic’ geeft hiervoor een aanwijzing: het betekent zowel ‘een twintigtal’ als ‘een mens’.) De eerste van de Maya kalenders had 18 maanden van 20 dagen elk. Doordat de Maya goede astronomen waren, wisten ze dat er een verschil van 5 dagen zat tussen deze kalender en een zonnejaar van (ruim) 365 dagen. Vijf schrikkeldagen voegden ze toe – onheilspellende ‘lege dagen’, want ontfutseld aan de natuur. De indianen bleven op deze schrikkeldagen angstvallig binnen en ondernamen geen activiteiten. Deze kalender werd de ‘Vage kalender’ genoemd.
Een tweede kalender bevatte 13 cycli van 20 dagen. Het aantal van 13 cycli was afgeleid van het aantal ‘hemelen‘ uit hun mythologie. Dit resulteerde in een religieus jaar van 260 dagen, de ‘Tzolkin-kalender’. Ten slotte bestond er nog een Venus-kalender van 584 dagen; de periode die Venus nodig had om ten opzichte van de aarde en de zon in dezelfde positie te komen.
Een combinatie van verschillende elementen uit deze veelheid aan tellingen kwam bij elkaar in dat wat de ‘Lange Telling’ genoemd wordt. Die Lange Telling is uiteindelijk te herleiden naar het jaar 2012 – tenminste, als je van goede wil bent. Het ‘Vage jaar’ werd voor een Lange Telling nog eens twee keer met 20 en één keer met 13 vermenigvuldigd – getallen die zo’n basale rol speelden in het leven van de Maya, want menselijk (20) én hemels (13). Deze Lange Telling vormde in de ogen van de Maya een cyclus. Als start van deze cyclus was een dag gekozen die in onze kalender bekend is als 5 september 3114 v.Chr. Waarom die dag gekozen werd is niet geheel zeker, maar waarschijnlijk gaat het om een moment dat het leiderschap van een Maya koning op zijn opvolger was overgegaan. Zoals vaker in de geschiedenis zijn oorsprongen van tellingen meestal pas later in een ver en vaak mysterieus verleden gesitueerd – Romulus, Jezus, Mohammed – en zo was dat ook hier het geval. Hoe dan ook: wanneer je de Lange Telling start op de genoemde datum komt deze cyclus 1.872.000 dagen later ten einde, op 21 december 2012.
‘Daar moeten we iets mee’, moet iemand op een keer bij het wakker worden gedacht hebben. Om daar dan ook maar direct het einde der tijden aan te verbinden vond ik een wel erg grote stap. Maar dat was wel wat er zich in de hoofden van een aantal doemdenkers had genesteld, tegen het einde van het eerste 20ste eeuwse decennium. Er zijn diverse websites over gemaakt, musea houden er tentoonstellingen over, er zijn boeken over verschenen en een Hollywoodfilm kondigde het einde in al zijn spektakel aan.
Het meest werd ik getroffen door een gesprek met Susanne Andriesse¹, in een documentaire die door Netwerk in 2009 werd uitgezonden. Haar verhaal werd in de uitzending aangekondigd door een opgewekt het decor binnenstappende presentatrice, wier blik en stem een serieuze toon aannamen bij het introduceren van de documentaire. Susanne Andriesse werd thuis gefilmd. We stonden direct in haar slaapkamer. ‘Nou hier ligt ‘ie dus’, wees Andriesse ons op het nog ingepakte reddingsvlot, dat bovenop de slaapkamerkast lag te wachten op het einde der tijden. Andriesse, een blonde veertigster met een Rotterdams accent legde uit hoe zij aan de op handen zijnde ramp meende te gaan ontkomen. Nadat het water haar slaapkamerraam is ingestroomd (‘we zitten hier in Haarlem, best dicht bij de kust’) wil ze het vlot inspringen, Het zal vanzelf opengaan. ‘Zoals ze het voorspeld hebben is het 2012, in december, dus vlak voor de kerst – dan moeten wij in principe dus die poolshift gaan krijgen.’ De interviewster liet na te vragen wat dat inhoudt.
¹De dame in kwestie heb ik een andere naam gegeven, zodat ze het in 2013 wat minder druk zal hebben met het beantwoorden van vragen.
Alsof mevrouw Andriesse van haarzelf nog niet voldoende de schrik in haar benen had, trakteerde de Netwerkverslaggeefster haar op een bezoek aan de rampenfilm ‘2012’. Een typische Hollywoodfilm, dus daarmee waren de omstandigheden en het verloop van het verhaal van tevoren al uit te tekenen: gewone man lijdt gewoon leven met bovengemiddeld knappe vrouw, ontpopt zich als zo ongeveer de enige die doorheeft dat op 21-12-2012 de wereld zal vergaan, krijgt gelijk, maar redt desondanks zichzelf, zijn gezin en vooral veel andere Amerikanen. Dit alles tegen een even gewelddadig als onwaarschijnlijk decor van openscheurende grond, in de aarde wegzakkende bergen en vooral heel veel water. Susanne slaat haar hand voor haar mond bij het zien van de massa’s water die de Tibetaanse bergen overstromen. Ze deinst achteruit in haar bioscoopstoel.
‘Wetenschappelijk gezien is dit absolute lariekoek’, stelt wetenschapsjournalist Maarten Keulemans de verslaggeefster na afloop gerust. In zijn boek Exit Mundi – het einde van de wereld, de 50 beste scenario’s, schrijft hij: ‘De Lange Telling duurt 28.500 jaar. Dat is best een flinke periode, maar aangezien de aarde al een ongelooflijke 4.500 miljoen jaar rondjes draait om de zon, heeft de aarde het ‘einde der tijden’ van de Maya’s al meer dan 150.000 keer doorstaan.’ Susanne Andriesse heeft hij er niet mee kunnen overtuigen; zij pakt nog wat extra flessen drinkwater in haar overlevingspakket.
Susanne Andriesse staat niet alleen in haar vrees. De Belg Patrick Geryl heeft een website met de veelzeggende naam www.howtosurvive2012.com – om de website binnen te gaan moet je op een woest in brand staande zon klikken. Dat biedt vervolgens een beschrijving van wat ons te wachten staat: veranderingen in het magnetische veld van de zon, resulterend in een omkering van het magnetische veld van de aarde, met als gevolg aardbevingen, tsunami’s, schuivende aardkorst en overstromingen tot op 3 kilometer hoogte. Maar ook deze man zal dat niet gelaten over zich heen laten komen – net zoals Susanne Andriesse bereidt hij zich voor: 5 gebergtes zijn al door hem uitgekozen om overlevingsbunkers in te bouwen. Iedereen met voldoende geld mag meedoen. Na alle verschrikkingen die zijn website verkondigt gloort er hoop onder het kopje ‘Finally’: ‘We, the survivors of 2012, will be able to compensate for the mistakes that have been made, like those in the area of ecology. You, a follower of an ecological wisdom paradigm, can associate with this for sure. You will have at your disposal an ambitious construction project together with all the relevant scientific information. As a result of that, a paradise-like civilization can rule on earth within a few hundreds to thousands of years.’ Net een hollywoodfilm, bedenk ik. En dat allemaal doordat de Maya’s 13 hemels telden en een twintigtallig stelsel hanteerden.
Op internet, en niet alleen daar, volgen de speculaties over 2012 elkaar in hoog tempo op. Naast de nuchtere reacties uit wetenschappelijke hoek, die zonder uitzondering de speculatie beargumenteerd bestempelen als mythe, zijn er ook reacties van ‘de gewone mens’. Bij het lezen ervan krijg ik af en toe het gevoel alsof ik me in een andere dimensie bevindt.
Om u te laten zien wat getallengekte bij mensen los kan maken, geef ik u de volledig willekeurig door mij gevonden eerste twee reacties. Echt, meer dan het invoeren van ‘2012’ in Google en klikken op de eerste link die naar voren kwam heb ik niet gedaan. (Het is wel van enige tijd geleden.) Iemand schrijft: ‘Ik heb ergens gelezen dat de zonne-energie verandert en dat we dan opnieuw beginnen zonder elektriciteit maar dan op een hoger niveau. Dus dat we de dingen die we hebben uitgevonden niet meer kunnen gebruiken omdat de energie niet meer klopt of zo.’ Benieuwd geworden hoe andere websurfers hier weer over denken, begin ik met het lezen van de hierop volgende reactie: ‘Ik geloof niet dat de Maya’s gelijk hebben of gelijk krijgen.’ Dat klinkt enigszins hoopvol, hoewel ik niet geloof dat de Maya erop uit waren om gelijk te krijgen met een voorspelling die ze niet gedaan hebben. Echter, verder lezend neemt de argumentatie ineens een verrassende wending, want dezelfde persoon vervolgt: ‘Ik geloof meer dat de Bijbel gelijk gaat krijgen. Waar halen ze 2012 vandaan? Op grond van welke berekeningen baseren zij dit? Niet uit de Bijbel, die geeft een heel andere berekening. Volgens de Bijbel zal het pas in 2034 geschieden, dat deze wereld, of Bijbels gezegd, ‘dit samenstel van dingen (Satans wereld)’, ten onder zal gaan. Noach bouwde de ark voor de zondvloed in 120 jaar. En vanaf 1914 een Bijbels magisch jaar gerekend is 1914 plus 120 jaar 2034. Om 1914 te verklaren moeten we uit Daniël 4 vers 13-16 vernemen dat er zeven tijden der heidenen zijn. In het jaar 606 voor christus moest de laatste koning van Israel, Zedekia, zijn kroon afzetten. Van 606 voor christus tot 1914 na christus is 2520 jaar – het tijdsbestek van de zeven tijden der heidenen.’
Meer dan wat dan ook, tonen dergelijke speculaties waarschijnlijk vooral iets aan over de betrouwbaarheid van uitkomsten, wanneer je rekenwerk overlaat aan believers.
Op 22-11-12 (let op, twee keer het gekkengetal) meldt de website nu.nl: ‘Eiland blijkt onvindbaar – Een eiland in het zuiden van de Grote Oceaan dat op Google Earth en Google World Maps staat aangegeven blijkt volgens Australische wetenschappers niet te bestaan.’ Het gaat om Sandy Island, dat in de Koraalzee zou moeten liggen. Sandy Island wordt overigens ook wel Sable Island genoemd. De naamsverwarring is misschien wel illustratief voor het leven van het eiland zelf: vol mysterie en verwarring.
Nu.nl meldt verder: ”Omdat het eiland op verschillende kaarten is aangegeven, gingen we het bekijken, maar er was helemaal geen eiland”, vertelde Dr. Maria Seton van de expeditie. ”Het is een raadsel en heel bizar. We hebben geen idee hoe het eiland op wereldkaarten terecht is gekomen, maar dat gaan we zeker uitzoeken.”
Dat zijn nog eens mooie ontdekkingen. Een eiland, ooit ontdekt, wordt ontontdekt. Of zoiets. Meestal ontdekken mensen het bestaan van iets, maar in dit geval lijkt het niet-bestaan van iets te zijn aangetoond. Er is dus niets ontdekt, zou je kunnen zeggen. Maar dat is een formulering die misschien meer verwart dan ontwart.
Een historische variant op dit verdwenen eiland is dat van de Morrell en Byer Eilanden. Deze eilanden werden in 1825 ontdekt door Kapitein Benjamin Morrell. Deze zeeman was succesvol in navigatie en belabberd in het zakendoen. Morrell was geboren in 1795 in New York en moet van grote prestaties gedroomd hebben, gezien zijn verdere levensloop. Op zijn zeventiende liep hij weg van huis, richting zee. Dat resulteerde tien jaar later in het commando over een schoener, waarmee hij de Stille Oceaan over voer. Hij zou in de jaren daarna in dienst van diverse scheepseigenaren varen. Die waren weinig tevreden over Morrell’s zakelijke instincten. Omdat zijn ambitie groter was dan zijn succes als koopman noemde hij het eerste eiland dat hij in 1825 ontdekte naar James Byer, de eigenaar waar hij op dat moment voor voer. Byer Island lag ten noordwesten van Hawaï. Echter, James Byer’s zakelijk instinct was op zijn beurt groter dan zijn ontvankelijkheid voor vleierij, en Morrell werd ondanks zijn geste ontslagen; niet voor het eerst, en niet voor het laatst. Op dezelfde trip had Morrell echter nog een eiland ontdekt, dat hij, bescheiden als hij was, naar zichzelf noemde. In juli 1825 was de wereld twee eilanden rijker geworden.
Morrell was gedurende zijn leven zeer succesvol in het verzamelen van mislukkingen: al zijn ontslagen; enkele scheepsrampen; impopulariteit in zo ongeveer alle havens die hij ooit had aangedaan; ontdekkingen van eilanden die al lang ontdekt waren door iemand anders; het verlies van dertien van zijn bemanningsleden doordat die werden opgegeten door kannibalen. Maar met de ontdekking van de Morrell and Byer Islands had hij zichzelf voorgoed op de kaart gezet. Nou ja, niet helemaal voorgoed, want tegenwoordig zul je op een wereldkaart tevergeefs naar deze eilanden zoeken. Ik heb geen verstand van geologie, dus ik zou niet kunnen zeggen hoe lang het ontstaan van een eiland van enkele kilometers omtrek ongeveer duurt, maar zo snel als in juli 1825 zijn er in elk geval nog nooit eilanden ontstaan. Morrell had ze namelijk verzonnen. Zijn leven was even grillig als leugenachtig geweest.
Dat kon echter de commerciële scheepvaart er lange tijd niet van weerhouden om met een grote boog om deze eilanden heen te varen. Veiligheid voor alles. Daar kwam in 1875 verandering in door toedoen van Kapitein Sir Francis Frederick Evans. Als hydrograaf van de Britse Marine gaf hij het bevel om de Stille Oceaan te ontdoen van meer dan honderd eilanden. Niet met kanongebulder, maar heel stilletjes. Het ging namelijk om broertjes en zusjes van de Morrell and Byers Islands, zijnde allemaal niet bestaande stukken land. Er werden uiteindelijk 123 niet bestaande eilanden van de kaart verwijderd – de enige keer in het bestaan van de Britse Marine dat deze zeemacht iets létterlijk van de kaart heeft geveegd. Leuke bijkomstigheid was dat er bij die 123 verdwenen eilanden ook 3 wél bestaande eilanden zaten. Die moesten later dus opnieuw cartografisch in hun bestaan bevestigd worden.
Als de industriële revolutie een spin was, was het wereldwijd uitdijende spoorwegennet zijn web. Ongewild kregen de spoorwegen er direct een concurrent bij. Een concurrent, die met elke kilometer dat de trein voortraasde krachtiger werd. Hoe sneller de trein ging, des te prominenter was haar aanwezigheid. Over de geboorte van onze 24 tijdzones.
Die zon trok zich niets aan van het gekrioel op de aardkloot. Ze wilde in elk etmaal gewoonweg alle lengtegraden beschenen hebben, zoals ze dat altijd gedaan had. En in al die dagen die geweest waren was er een ‘noen’ geweest, een moment midden op de dag, dat de zon haar hoogste punt had bereikt. In de loop der tijd zou daar het label ‘12.00 uur’ aangehangen worden. Dat het nergens op de draaiende wereld tegelijkertijd twaalf uur was (behalve voor mensen op dezelfde lengtegraad), en dat natuurlijk ook gold voor elk ander willekeurig gekozen tijdstip, was binnen kleine en weinig mobiele gemeenschappen nauwelijks merkbaar geweest, laat staan een probleem.
Maar nu bewoog niet alleen het zonlicht met enkele honderden meters per seconde over het aardoppervlak, de mensen begonnen hun eigen snelheid enorm op te voeren. Dat leverde een heel praktisch probleem op, vooral in grote gebieden zoals Noord-Amerika: hoe laat vertrok de trein? De trein van Louisville naar Kansas City van 11.03 uur: hoe laat vertrok die trein, als je dat wilde weten vanuit je startplaats New York? 11.03 is grofweg een uur voor het middaguur, maar welk middaguur? Dat in New York, of dat van Louisville of Kansas City? Wanneer in New York de zon het hoogst stond, moesten ze daar in Louisville nog 44 minuten op wachten. Kansas City kwam daar weer 36 minuten achteraan. Mensen die door de trein met elkaar verbonden werden, waren door de tijd gescheiden.
De oplossing was even praktisch als het probleem: elke spoorweg hield zijn eigen tijd aan, vanaf het station van vertrek. Dat lijkt misschien heel sterk op onze 21ste eeuwse internationale vliegtuigreizen, waar met de vertrektijd altijd de tijd ter plaatste wordt aangeduid, maar er is één cruciaal verschil: wij werken nu met tijdzones, de vroeg-negentiende eeuwse treinreiziger had die niet tot zijn beschikking, simpelweg omdat ze niet bestonden. Er was geen handige wereldwijde kapstok met slechts 24 tijdzones. Nee, er waren in het beste geval 360 theoretische tijdzones op de aarde, evenveel als er lengtegraden waren. In het slechtste geval was de wereld zelfs bedolven onder 86.400 imaginaire tijdzones, één voor elke seconde in een etmaal, waarna de zon zich weer verplaatste naar zijn volgende hoogste punt op een plek even verderop. Het tijdstip 11.03 uur was een concept dat alleen begrijpelijk en hanteerbaar was voor mensen die zich in elkaars nabijheid bevonden, waarbij het er niet toe deed dat het zonlicht de tijd met zich meevoerde met de snelheid van honderden meters per seconde.
Noord-Amerikanen hanteerden een veelheid van tijden in hun grote continent. Halverwege de 19e eeuw werden er 144 tijden gehanteerd. Voor de Amerikaanse Spoorwegen groeide de problemen met de dag. Voor degenen die een enkele reis over een traject van één spoorwegmaatschappij moesten maken was het vertrek niet zozeer een probleem, maar wel de aankomst. Maar voor de echter reiziger, degene dus die met een directe verbinding geen genoegen nam maar de relatieve complexiteit van één of meerdere overstappen opzocht, moet de reisplanning een helse puzzels geweest zijn. De aankomst van zijn eerste trein op een station vond plaats op twee tijden: die van de reiziger en zijn trein, en die van het station van aankomst. Die tijden verschilden van elkaar, en het was niet eenvoudig om van tevoren vast te stellen hoeveel. (Hier moest ik aan denken toen ik eens in de Volkskrant een artikel las over ‘Luchthavenland’, een wereld op zich die op elke internationale luchthaven gevormd wordt door passagiers uit alle windstreken. Journalist Toine Heijmans schrijft: ‘In Luchthavenland is er weinig om je aan vast te houden. De dingen lopen er permanent door elkaar heen. Passagiers leven in verschillende tijdzones; sommigen dineren, anderen ontbijten. Het is er ochtend en avond tegelijk en omdat alles in een glimlach is verpakt is het lastig een echte glimlach te ontdekken.’)
De mensen waren niet krankzinnig geworden door de onmenselijk hoge snelheden van Stephenson’s stoomlocomotief The Rocket en zijn opvolgers, maar of ze net zo immuun waren voor het tijdendoolhof wilde men waarschijnlijk niet afwachten. In 1883 organiseerden de Amerikaanse Spoorwegen het Algemene Tijdcongres. Het vond plaats in St. Louis – een stad waarin 14 spoorlijnen 6 verschillende officiële tijden aanhielden. Het moet voor de deelnemers van de conferentie een hele opgave zijn geweest om tijdig te arriveren. De 144 officiële tijden die het continent gebruikte werden op de conferentie teruggebracht tot 5 tijdzones. Zondag 18 november 1883 ging de geschiedenisboeken in als ‘de dag met twee noenen’, toen heel het land overging op de vastgestelde standaardtijd. Bewoners van gebieden aan de oostelijke grens van de nieuwe tijdzones moesten hun klok een half uur terugzetten om synchroniteit met hun buren tot stand te brengen. Zij ervoeren die dag twee keer het midden van de dag. Maar zelfs het instellen van die nieuwe tijdzones maakte niet dat de communicatie vlekkeloos verliep. Plaatsen als Detroit konden niet kiezen bij welke tijdzonde ze hoorde, ingeklemd als ze lag tussen twee zones. ‘Bedoel je zonnetijd, treintijd of stadstijd?’ was een vraag die gehoord kon worden als reactie op een uitnodiging die voorzien was van een tijdsaanduiding.
Sinds 1883 is onze wereldbol verdeeld in 24 stukjes. Elk zo’n mandarijnenpartje leeft in zijn eigen tijd. En, bevalt dat?
Als je wilt weten in welk jaar je leeft, en je niet over een nacht ijs wilt gaan, duizelt je het al snel van de mogelijkheden. Juliaans, Gregoriaans, Common Era, Maya – er zijn nogal wat kalenders die wedstrijdjes met elkaar doen. Maar de lijst is veel langer, denk ook aan de Griekse, Chinese, Hindoeïstische, Iraanse en de Joodse kalender. En dan sla ik er nog heel veel over.
Een verfrissend alternatief voor al deze verwarring is even geboden tijdens de Franse revolutie, met de Republikeinse kalender. Daar zocht men immers naar Gelijkheid, Vrijheid en tenslotte Broederschap. Om te beginnen: ‘Gelijkheid’ is niet iets waarvan je de verschillende manieren van kalenderen kunt beschuldigen. Zelfs binnen één kalender is gelijkheid een utopie, getuige de incompatibiliteit van jaar en maand en week. En ‘Broederschap’ en ‘Vrijheid’ creëer je daar dus zeker niet mee. Dat was precies de overtuiging die de Republikeinen er tijdens de Franse Revolutie toe bracht om een nieuwe kalender te ontwerpen: een jaar van 12 maanden van elk 3 weken van elk 10 dagen, aan te vullen met 5 schrikkeldagen (6 voor elk schrikkeljaar). De laatste dag van de week was een feestdag. Ambtenaren zouden niet moeten proberen om op de ‘normale’ zondag ook nog eens lekker uit te rusten, want dat betekende ontslag. De start van de Republikeinse jaartelling was 22 september 1792. Zoals bij alle kalenders was dat een moment dat lag in de geschiedenis, want dit werd in 1793 besloten, gevolgd door verplichtstelling in 1798.
De kalender klonk vrolijk. De vijf schrikkeldagen aan het eind van het jaar waren feestdagen genaamd Deugd, Genie, Arbeid, Mening en Vergoeding. De namen van de maanden waren bedacht door een dichter. De dagen hadden namen als ‘Saffraan’, ‘Veldsla’, ‘Nieskruid’ en ‘Zijderups’. Desondanks was deze ‘Kalender van de Rede’ geen lang leven beschoren. Napoleon schafte hem af toen de kalender pas 14 jaar oud was, in 1806 dus. Je zou voor deze mislukking van een relatief helder idee allerlei redenen kunnen aanbrengen, maar waarschijnlijk zat het falen voor een groot deel in een simpele rekensom. Men had in de Kalender van de Rede nog maar één keer in de tien dagen een vrije dag, in plaats van één keer in de zeven dagen. Tja, daar kon geen Gelijkheid tegenop.
Misbruik van kaarten voor propaganda tijdens WOII door de slechterikken is algemeen bekend. Interessanter misschien wel is de rol die kaartenmakers aan de andere kant van de oceaan hebben gespeeld.
Amerika werd langzaam in de oorlog getrokken – het isolationistische karakter van de Verenigde Staten had hen niet gestimuleerd om snel participant te worden in de strijd, die duizenden kilometers van hen vandaan plaatsvond. Nou was dat natuurlijk in één klap veranderd met de aanval van Japan op de Amerikaanse marinebasis Pearl Harbour in 1941, maar daarmee was nog niet gezegd dat de Amerikaanse bevolking overtuigd was van inmenging in de strijd op Europees grondgebied. Passend in een Amerikaanse documentaireserie uit 1942 getiteld ‘Why we fight’, waarvan de naam geen verdere uitleg behoeft, was een cartografische uiteenzetting van de uiteindelijke gevolgen van de Duitse expansie voor de nog verafgelegen Amerikanen. Frank Capra, een Italiaans-Amerikaanse filmmaker, maakte deze serie van zeven films, waarvan de laatste was getiteld ‘War comes to America’. Het tweede deel, ‘The Nazi Strike’, was cartografisch gezien het meest interessant, want hierin werd visueel gemaakt dat achtereenvolgens de heerser over Oost-Europa de macht zou veroveren over de ‘Heartland’ (groot-Duitsland), en de heerser over de Heartland de macht zou veroveren over het hele Europese-Afrikaanse-Aziatische continent en tenslotte over de wereld. Het laatste shot uit de film toonde een wereld bedekt door hakenkruizen. Een effect van de cartografische inspanningen van de Amerikanen was dat de burgers van de Verenigde Staten niet alleen meer van de bestaande dreiging overtuigd raakten, maar ook meer van de wereld(verhoudingen) gingen begrijpen. (Dat laatste leek me een welkom bijverschijnsel, in een land waar ongeveer 80% van de tegenwoordige bevolking geen paspoort bezit.) In wezen keerden twee ‘uitvindingen’ van Hitler zich op deze wijze tegen hem: de termen Lebensraum en Geopolitiek. Beiden stonden voor de beoogde uitdijing van het Derde Rijk, uiteraard ten koste van andere landen en volken.
(Dat kaarten naast propagandamateriaal ook als militair instrument werden gebruikt was overduidelijk, maar de schaalgrootte waarop dat was gebeurd verbaasde me toch: Historicus Jeremy Harwood heeft het in zijn boek To the ends of the World – 100 maps that changed the World over een miljard (!) kaarten die alleen al door de geallieerden werden gemaakt en gebruikt gedurende de oorlog.)
De apotheose van de film Der Untergang uit 2004 speelt zich wat mij betreft overigens ook rond een kaart af. Het zijn de laatste dagen van Hitler en zijn staf in Berlijn, dat geteisterd wordt door de aanvallen van de Russen, die de stad bijna hebben ingenomen van de Duitsers. Hitler zit aan zijn stafleden uit te leggen welke legereenheden hij waar naartoe verplaatst wil hebben. Driftig wijst hij zijn commando’s aan op de kaart die voor hem ligt. Zijn officieren kijken elkaar ondertussen gespannen aan, want de eenheden waar Hitler het over heeft bestaan helemaal niet meer, of zijn in elk geval niet binnen handbereik. De officieren bieden bibberend tegenspraak. Hitler is furieus, kaffert zijn mensen uit over zoveel onwil. De stafleden, en de kijkers, weten wat Hitler niet wíl weten, namelijk dat de bewegingen van zijn troepen alleen op papier kunnen bestaan.
De moderne geschiedenis vertoont een verhaallijn van de invloed ván de verbeelding óp de verbeelding. Ik wist natuurlijk, net als elke andere oplettende tijdgenoot, dat de nazi’s in de tweede wereldoorlog een hele propaganda-industrie hadden, die zeer effectief was geweest in zijn uitwerking. Ik vond het interessant om hier nog eens nader naar te kijken en in te zoomen op de cartografische illusies die in die tijd werden voorgeschoteld.In de jaren dertig van de 20ste eeuw werd Duitsland door de nazi’s afgebeeld als kwetsbaar land. Polen en Tsjecho-Slowakije leken wel een hap te nemen uit de oostkant van Duitsland, het land met hun impliciete aanwezigheid alleen al bedreigend. Tenminste, dat moest de kaart doen geloven.
Explicieter was een simpel uitgevoerde grafische kaart, waarop te zien was hoe er een waaier van vijandige bommenwerpers geheel Duitsland bedekte, ingevlogen vanaf Tsjecho-Slowakije, en duidelijk niet met vreedzame bedoelingen.
Het zag er indrukwekkend uit. Alleen: de Tsjechische luchtmacht beschikte helemaal niet over dit soort vliegtuigen. Op een latere kaart die de zogenaamde Anschluss van Oostenrijk in 1938 moest rechtvaardigen was er geen enkel onderscheid te zien tussen Duitsland en Oostenrijk. Wel werden de (voormalig) Oostenrijkse steden nadrukkelijk vermeld. De kaart was gedrukt in een handzaam formaat, zodat deze gemakkelijk zijn weg zou kunnen vinden naar de handen en hoofden van de Duitse bevolking. Het uitgangspunt was; als je maar vaak genoeg ziet dat iets is, ga je ook geloven dat het is. Ná het uitbreken van de oorlog werd Duitsland ineens niet meer als zwak en potentieel slachtoffer van zijn buurlanden afgebeeld, maar was er, cartografisch gezien, een nieuw land opgestaan, machtiger dan al zijn buren bij elkaar.
Europa staat op onze wereldkaarten keurig in het midden, alsof de aarde werkelijk zo in elkaar zit. Ik vraag me af wat dat met een mens doet. En ik vraag u nu met mij mee te doen, heel even maar, in de vorm van een klein gedachte-experiment. Gewoon, vanuit uw luie leesstoel.
Stel u de straat voor waarin u woont. Laten we er voor het gemak even vanuit gaan dat u dagelijks door de voordeur uw huis verlaat, en ook weer elke dag door die voordeur binnenkomt. Vanaf dag één staat uw huis in de schijnwerpers. Letterlijk. U wordt er niet door verblind, nee, het effect is dat dat huis het best zichtbaar is van alle huizen in de straat. Al uw buren moeten het doen met, ach ja, het huis waarin zij wonen; veel schaduw en verder niets bijzonders.
We gaan nog één stapje verder. Stel u voor dat u in dit huis bent geboren – wie weet is dat ook wel zo – en dat u dus niet anders gewend bent dan dat uw huis er zo bij staat, elke dag van het jaar, elke dag van uw leven. U weet niet beter. Sterker nog, het valt u helemaal niet op. Zo is het nou eenmaal, zo liggen de verhoudingen. Hoe dat zo gekomen is, dat heeft u zich misschien wel eens afgevraagd, maar zonder er een bevredigend antwoord op te hebben gekregen ging het leven toch ook gewoon verder, met al zijn bezigheden en afleidingen. U heeft er verder weinig aandacht aan geschonken.
En met het huis, stond ook ú elke keer dat u uw voordeur doorging in de spotlights. U was beter te zien dan al uw buurtbewoners, altijd prominenter in beeld, nooit te missen, zelfs niet op de donkerste maanloze winteravonden. En dan nu de hamvraag: wat zou dat met u gedaan hebben? Hoe zou u zichzelf gevoeld hebben naast uw in de schaduw gestelde buren?
Toen ik dit overdacht moest ik ineens denken aan de verbazingwekkend accurate kaarten die je tegenkwam bij het binnenrijden van grote dorpen en kleine steden, of bij de oriëntatie in een winkelcentrum. Vrijwel altijd waren deze kaarten voorzien van een rode pijl, wijzend naar niet zomaar een locatie, maar steevast naar de specifieke plek waar ik op dat moment was! Alsof de betreffende kaartenmakers waren gerekruteerd uit een groep van feilloze helderzienden, stond er ook meestal bij vermeld ‘U bent nu hier’! En via welke kant ik de betreffende plaats ook inreed, en onafhankelijk van in welke uithoek van het winkelcentrum ik zoekende was naar de bestemming van mijn keuze, de rode pijl en de begeleidende tekst waren altijd onberispelijk nauwkeurig in hun vaststelling. Het was een wonder! Mijn aanwezigheid op die locaties was blijkbaar niet toevallig of willekeurig. Er moest meer aan de hand zijn. Ik stond op elk van die kaarten in het midden van de belangstelling, in het virtuele centrum van het universum. (Er stond nooit een pijl wijzend in een andere richting, met de tekst ‘die-of-die is nu daar’!)
Zoiets moet het effect op ons zijn van onze eurocentrische wereldkaart, leek me. Van jongs af aan hebben we die kaart voorgeschoteld gekregen: Europa als centrum van de wereld. Niet expliciet, ook niet helemaal exact in het midden, maar wel in het centrum van de kaart, en zeker in het centrum van onze gedachten. Is dat raar? Is dat gevaarlijk?
Plaatjes vertellen vaak praatjes, zo schreef ik in eerdere blogs over propagandistische cartografie. Duitse propagandakaarten uit WOII, het Amerikaanse antwoord daarop in Why we fight, verkiezingsfraude met Gerrymandering, The New Pentagon’s Map (zie Tien Verdwenen Dagen): allemaal misleiding en manipulatie. Maar gelukkig brengen cartografen niet alleen maar ellende. Ik was enigszins opgelucht, dat moet ik bekennen, toen ik kennis nam van een aantal zeer constructieve vormen van cartografie: een kaart van de evolutie
Eén daarvan was een prachtige kaart uit 1815. Qua kleurgebruik sprong de kaart van William Smith zeer in het oog. Het was een kaart was van Groot-Brittannië, dat op een zodanige wijze was weergegeven, dat plaatsbepaling er bijna niet toe leek te doen. Het eiland was een palet van kleurlagen. Meer naar de kern van het eiland werd de boel roze; het deed me in de verte denken aan een medische constructie van een foetus, opgerold in de moederbuik. Ja, ik heb inmiddels wel geleerd mijn fantasie te gebruiken bij het kijken naar kaarten.
Die foetus, dat was nog niet eens zo heel raar gedacht. Eigenlijk was het best een passende metafoor, vond ik toen ik er wat over zat te mijmeren. Het ging hier namelijk om de eerste geologische kaart, handelend over de langzame geboorte van de aarde in haar huidige staat. Het zou later de persweeën van de evolutietheorie, geboren in 1859, flink op gang helpen.
De eerste geologische kaart, gemaakt in 1815 door William Smith, die door zijn tijdgenoten ook wel ‘Strata Smith’ genoemd werd, vanwege zijn obsessieve interesse in de ‘strata’ (= lagen), hun onderlinge verhoudingen en hun verborgen kennis over de ontwikkeling van het leven op aarde.
Smith was een landmeter die een ontdekking deed die hij eerst een tijdje voor zich hield, voordat hij deze aan de wereld durfde te tonen, zo revolutionair wist hij dat zijn uitwerking zou zijn. Door zijn betrokkenheid bij de mijnbouw en het graven van kanalen was het Smith opgevallen dat de fossielen die hij tegenkwam niet willekeurig in de grond verspreid zaten, maar volgens patronen voorkwamen. Deze patronen werden steeds herkenbaarder, totdat Smith zelfs wist te voorspellen welke laag op welke locatie aan de oppervlakte zou komen. Dat was niet alleen profijtelijk voor landeigenaren die naar het winstgevende kolen op zoek waren, maar Smith zijn bevindingen – en conclusies – zouden niet bij iedereen in goede aarde vallen. De meeste mensen aan het begin van de 19e eeuw hingen het geloof in de letterlijke betekenis van de bijbel aan. En aangezien de Ierse geestelijke James Ussher rond 1650 met behulp van de bijbel nauwkeurig had berekend dat de aarde 4004 jaar voor de jaartelling was geschapen, was het gemeengoed om de leeftijd van de aarde op nog geen 6.000 jaar te houden. Ussher deed dit door vanaf het eerste Bijbelboek Genesis de leeftijden van de daarin genoemde mensen en generaties bij elkaar op te tellen. Dat is minder makkelijk dan het lijkt, want zo’n optelsom is het prettigst gemaakt bij een transparante chronologie, iets waarin de bijbel nou net niet voorziet.
Hoe dan ook, de conclusies van Smith wezen op een aarde die veel ouder moest zijn dan de zes millennia van Ussher. Ook kwamen er door de graafwerkzaamheden van Smith fossielen aan de oppervlakte van dieren die niet meer bestonden. Dat leek erop te wijzen dat God ofwel zelf deze diersoorten had laten uitsterven, ofwel dat ze ondánks Hem hun einde als soort hadden gevonden. Beide gedachten waren onacceptabel voor de machthebbers van die tijd.
Maar niet voor Wallace en Darwin, die er gedurende de volgende halve eeuw de voedingsbodem voor hun evolutietheorie in zouden vinden.
Leesvoer:
De kaart die de wereld veranderde – Simon Winchester
Tien verdwenen dagen – Michiel van Straten
In Britse kranten verschenen aan het begin van 21ste eeuw angstwekkende kaarten waarop zichtbaar was hoe massavernietigingswapens vanuit Irak binnen het uur de Britse bases op Cyprus konden bereiken. Dit beeld was even dreigend als onrealistisch als de vroegere Duitse propagandakaarten tijdens de Tweede Wereldoorlog, want er was geen enkel bewijs dat Irak werkelijk beschikte over dit soort wapens. Inmiddels kennen we de waarheid (bestaat die?):
Een geografische metafoor uit 2003 van de Amerikanen was alleen al in de naamgeving imponerend.
The New Pentagon’s Map, zoals bedenker Thomas Barnett hem zelf betitelde, onderscheidde drie stroken in de wereld: ‘Core’ (kern), ‘Seam’ (zoom) en ‘Gap’ (hiaat). (De indeling deed me erg denken aan de filmtitel The Good, the Bad and the Ugly.)
De Core bestond uit landen die de Amerikaanse waarden aanhangen. Het uitgangspunt van Barnett uit 2003 was dat van de lokalisering van gebieden van gevaar, in tegenstelling tot het identificeren van wie er een dreiging vormt. Grofweg de noordelijke helft van het aanzicht van de wereld behoort volgens Barnet tot de Core. De Gap strekt zich voornamelijk uit over Afrika, Oost-Europa en het Midden-Oosten. De naamgeving die Barnett aan de gebieden in de Gap gaf zet de bewoners neer als mensen die onmogelijk gelukkig kunnen zijn, want het woord betekent immers ‘hiaat’, of ‘gebrek’. De Seam ligt wat meer verspreid, en houdt ons als bewoners van de Core godzijdank nog een beetje uit de buurt van die enge Gap. De kaart waar deze driedeling op was weergegeven nauwelijks een ander doel hebben, dan rechtvaardiging van het vergroten van de macht van de Amerikanen in gebieden van de ‘non-integrating gap’. Detail: Thomas Barnett werkte voor de Veiligheidsraad van de V.S..
Ik vond het concept van Barnett begrijpelijk en verdedigbaar. En ik vond het eng, stigmatiserend en arrogant. Ik woonde, volgens Barnett althans, in de Core; lekker comfortabel. Functioning Core, stond er zelfs op de kaart, dus ik leek mij nergens zorgen over te hoeven maken. Behalve over die Gap dan, maar daar zouden de Amerikanen wel voor zorgen. ‘Shrink the Gap!’, meldde Barnett voor de volledigheid nog in de toelichting op zijn kaart.
Mijn verwarring vond een deskundig klankbord in een boekje met de veelzeggende titel ‘How to lie with statistics’. ‘One of the trickiest ways to misrepresent statistical data is by means of a map’, schreef auteur Darrel Huff in 1954 in zijn daarna vele malen herdrukte klassieker. Hij toonde vervolgens een kaart van de Verenigde Staten van Amerika, waarvan zo ongeveer tweederde van het aantal staten was gearceerd. De zo ontstane oppervlakte representeerde de totale som aan inkomens van de mensen in die staten, dat gelijk stond aan de kosten van de federale overheid. Die overheid was duur, was de boodschap van het plaatje. Huff toonde dezelfde kaart echter nog een keer, maar dan met slechts een handvol staten met arcering, qua oppervlakte een zeer kleine minderheid van het totale aantal. Deze staten vertegenwoordigden vrijwel hetzelfde bedrag. Alleen: doordat in deze oostelijke staten veel meer mensen woonden dan in de eerder gearceerde westelijke staten, waren er minder staten nodig om tot het bedoelde bedrag te komen. De impact van het plaatje was nu volkomen anders, te verwaarlozen eigenlijk. Huff toonde met twee simpele plaatjes aan, dat er niet alleen Geopolitieke bedoelingen ten grondslag hoeven te liggen aan cartografische manipulatie.
Kijk uit voor plaatjes, want die vertellen vaak praatjes.
Leesvoer:
How to lie with statistics – Darrel Huff
How to lie with maps – Mark Monmonier
Tien verdwenen dagen – Michiel van Straten
Als kind kon ik in mijn kamertje op lome zomerdagen gefascineerd kijken naar de verschuiving van het zonlicht over het behang. Enig geduld werd sneller dan ik verwacht had beloond: na mijn blik een tijdje gefixeerd te hebben op de grens tussen licht en donker kon ik duidelijk de schaduwlijnen zien verplaatsen. Ik zag de aarde draaien!
In mijn vorige blog schreef ik over de pendule van Leon Foucault, waarmee hij de verwonderde Parijzenaars in 1851 liet zien dat de aarde draait. Met de herinnering aan mijn jongenskamer in mijn hoofd toog ik naar Parijs, naar Foucault’s pendule. Om nog een keer de draaiing van de aarde met eigen ogen zien.
Eenmaal in Parijs richtte ik mijn route op het Panthéon, waar Foucaults pendule van 6 8meter lengte nog steeds rondjes draait. Toen ik bij het klassieke gebouw was aangekomen moest ik concluderen dat alles aan en in het Panthéon de mens tot minuscule proporties lijkt te willen reduceren. Het gebouw zelf neemt zo majestueus zijn plek in, met zijn zuilen en koepel, dat de statige appartementengebouwen die eromheen staan met elk van hun zes verdiepingen tot poppenhuisjes waren gekrompen. De mensen die rond het Panthéon liepen leken betekenisloos, zo klein waren ze. Eenmaal binnen zag ik in de enorme ruimte onder de koepel Foucault’s pendule. En dat niet alleen, hij slingerde zelfs! De 28 kilo zware koperen bol zweefde statig heen en weer, recht onder het hoogste punt van het gebouw. Het was me direct duidelijk waarom Foucault deze plek had uitgekozen voor zijn demonstratie. De kabel die de bol verbond met de ophanging leek nergens te eindigen, zo hoog was de Dome. De lengte van 67 meter gaf de slinger een tijd van circa 15 seconden voor een heen- en terugreis, zo telde ik. Ik was er om 15.00 uur, het uur op de weergegeven schaalverdeling dat de bezoeker recht aankijkt, wanneer deze vanaf de ingang van het gebouw op de pendule afloopt. Dat gaf me toevallig het optimale beeld op de slinger, en vooral op de beweging van de aarde. De afstand die de schaalverdeling onder de slingerende pendule aflegde was weliswaar te klein om met het blote oog waar te nemen, maar als ik maar lang genoeg bleef staan zou de verplaatsing merkbaar zijn.
Het duurde iets langer dan op mijn jongenskamer. Maar mijn 15 minuten wachten werd uiteindelijk ruimschoots beloond: de pendule was een streep opgeschoven. Ik had de aarde zien draaien! Ik moet bekennen dat ik eerder in mijn leven nog nooit zo enthousiast geweest als nu bij het kijken naar een heen en weer slingerende bol. Het klinkt al met al misschien niet heel spectaculair (of misschien ook wel), maar ik was er in elk geval door geraakt. Wat een voorstellingsvermogen had Foucault gehad, om te bedenken dat je een mechanisme kon maken waarmee je de rotatie van de aardbol kon laten zien.
De mensen hadden anderhalve eeuw eerder op dezelfde wijze staan kijken als ik – geduldig, verwachtingsvol – naar een pendule wiens slingerbeweging niet van plaats veranderde. Hun wachten, en dat van mij, werd beloond, doordat de aarde zelf wel bewoog, onder de pendule door als het ware. Ik merkte het ook aan de omstanders, op het moment dat ik er stond. Vingers wezen, ogen tuurden, en de ene bezoeker legde de andere uit hoe het in elkaar zat en waar we nou eigenlijk naar stonden te kijken. Niet naar een draaiende slinger, maar naar een roterende aarde. Maar misschien bovenal naar creativiteit, voorstellingsvermogen en de vaardigheid om iets abstracts om te zetten in een visueel spektakel.
Meer informatie
Je krijgt mijn warme aanbeveling om dit wonder van eenvoudige creativiteit zelf te gaan bekijken in het Pantheon te Parijs.
De Britse natuurkundige Stephen Unwin ‘bewees’ in 2003 dat het zeer waarschijnlijk is dat God bestaat. Nee, vergeef me, ik moet preciezer zijn (want dat was hij ook): hij rekende uit dat de kans dat God bestaat 67% is. Jawel! Voor deze opzienbarende rekensom combineerde hij zijn kundigheid in de kansberekening met zijn geloof als, tja, gelovige. Unwin maakte bij zijn zoektocht naar de Waarheid gebruik van Bayesiaanse statistiek. Voor de paar lezers onder u die geen expert zijn in die tak van de statistiek zal ik Unwin’s rekensom even toelichten. Geen nood, het is niet ingewikkeld.
Unwin begon met het uitgangspunt dat, wanneer er aangaande het bestaan van God twee mogelijke uitkomsten zijn (hij bestaat wel of hij bestaat niet), we er goed aan doen om elk van die twee mogelijkheden dezelfde kans toe te dichten. Gevalletje fifty-fifty dus. De Bayesiaanse statistiek schrijft voor dat je vervolgens argumenten introduceert en die vervolgens elk een waarde geeft. Al die waardes hebben invloed het gekozen uitgangspunt van, in dit geval, 50-50. Unwin voerde zes argumenten in in zijn Bayesiaans rekenmodel. Zijn eerste argument betrof het bestaan van goedheid. De net genoemde statistische a priori kans dat God bestaat op 50% stijgt hierdoor volgens Unwin naar een a posteriori waarschijnlijkheid van 91%*. Dat tikt lekker aan. Helaas daalt dat percentage door het invoeren van het volgende argument, zijnde het bestaan van menselijke slechtheid, naar 83%. Valt nog mee. Natuurlijke slechtheid (aardbevingen, kanker, enzovoort) krijgt een zwaardere invloed, want de kans op Gods echtheid daalt hierdoor ineens naar 33%. Wonderen en religieuze ervaringen van gelovigen (!) doen uiteindelijk het rekenwerk eindigen in de eerder genoemde 67% kans op het bestaan van God.
Iedereen mag hier natuurlijk het zijne van denken. En ik denk er het mijne van. En ik wil je ook uitleggen waar dat laatste uit bestaat. Want Unwin ging duidelijk niet over één nacht ijs. En dat doe ik ook niet.
Unwin doet alsof het logisch is om als uitgangspunt te nemen dat de a priori kans dat God bestaat fifty-fifty is. Dat is hetzelfde als besluiten dat de a priori kans op het bestaan van Marsmannetjes 50% is; ook daarvoor zijn er namelijk slechts twee mogelijkheden: ze bestaat wel of ze bestaan niet. (Nog beter illustreert de sollicitant dit, op gesprek bij het Centraal Bureau voor Statistiek voor de functie van statistisch medewerker. ‘Er staat hier een schaal met knikkers’, zegt de personeelsmanager tegen hem. ‘Er zit 1 rode knikker in en 99 blauwe. Wat is de kans dat u, zonder te kijken, de rode pakt?’ De sollicitant denkt even na en zegt dan: ‘Vijftig procent: je pakt hem wel of je pakt hem niet!’ Slechte grap? Misschien. Maar dat was een grap, en grappen mogen slecht zijn. Serieus bedoelde rekensommen niet.)
Speciale aandacht vraag ik voor de twee laatstgenoemde van Unwin’s argumenten: het bestaan van wonderen en religieuze ervaringen. Is dit soort ‘gebeurtenissen’ nou net niet voorbehouden aan, eh, gelovigen?
Vervolgens rammel ik nog even aan de verder zo onberispelijk ogende rekenkundige benadering van Unwin’s statistische benadering. Hoewel de kwantificering van elk door Unwin genoemd argument zijn werkwijze doet lijken als iets met een hoog objectiviteitsgehalte, stort dat idee als een kaartenhuis in elkaar wanneer je je realiseert dat het lijstje door Unwin opgevoerde argumenten volkomen arbitrair is. De genoemde pro-argumenten zijn beargumenteerbaar. Ze zijn aanvulbaar met een oneindig scala van contra-argumenten, waarvan Unwin er echter slechts twee (!) opnam in zijn berekening. (Dat scala hoef ik toch niet te noemen hier? Pak de krant van vandaag er even bij, en je hebt al snel een representatief lijstje.) En voor de oplettende lezer: inderdaad is het lijstje pro-argumenten ook aan te vullen met tal van nog niet door Unwin genoemde goedheden. En zelfs die constatering doet eerder afbreuk het Godsbewijs van Unwin dan dat het de boel verstevigt, want het laat zien dat je vooral eruit krijgt wat je er zelf in stopt.
Unwin noemde zijn methode ‘A simple calculation that proves the ultimate truth’. De eerste drie woorden uit dat citaat lijken me juist.
* Als je precies wilt weten hoe Unwin zijn rekensom uitvoerde verwijs ik je naar zijn boek The Probability of God (Three Rivers Press, 2003).
(Lees meer over onze irrationele omgang met geloof in mijn boek dat verschijnt in het voorjaar van 2016. Zie ook https://www.ontdekkingsschrijver.nl/boeken/.)