Filosofie

Sinterklaas en God: ongelofelijk gelovenDecember lijkt uitgevonden om de irrationaliteit van de menselijke soort pijnlijk aan te tonen. De maand begint met een hartslagverhoging, die in de eraan voorafgaande weken zorgvuldig is opgebouwd: het feest van Sinterklaas. Als om de maand niet te doen kantelen onder dit emotionele zwaartepunt, is december ook aan het einde voorzien van een spiritueel evenement: Kerstmis.
Sinterklaas en Kerst lijken mijlenver uit elkaar te staan: kapitalisme versus spiritualisme. Nep versus echt. Kind versus volwassene. Maar desondanks gaat het hier misschien eigenlijk om één en dezelfde persoon en zou bij nadere bestudering een conclusie kunnen zijn: Sinterklaas ís God.
Ga maar na: beiden zijn heilig, hebben een witte baard, en begeven zich meestal op onmenselijke hoogtes. Ze zijn allebei goedgevig, maar alleen wanneer er een toegewijd geloven tegenover staat. Zodra kinderen niet meer geloven dat Sinterklaas bestaat, stopt hij abrupt met het verschaffen van cadeaus – vaders en moeders nemen deze taak onmiddellijk over. God idem dito: niet-gelovigen krijgen niets van hem – Darwin neemt voor hen zijn taken waar. Die had trouwens ook een witte baard, maar dat terzijde.
Het is een geestelijke achtbaan waar de mens gedurende de loop van zijn leven in zit. Als kind is zijn geloof in Sinterklaas onomstotelijk. Volwassenen – die zouden toch beter moeten weten – doen er dan ook alles aan om dat geloof aan te wakkeren. Eenmaal groot geworden stappen zij soms over op die andere heilige, waarvan ze dan ineens zeker lijken te weten dat die wél door de schoorsteen past. En dit, terwijl het alter ego van de Sint zijn eigen bestaan nog nooit met één enkel tastbaar bewijs heeft aangetoond. Zijn kaarten zijn eigenlijk het zwakst, van de twee. Hoe minder zichtbaar, des te hoopvoller de volwassen illusie, lijkt het wel.

Wij weigeren het bestaan te aanvaarden van iemand die we met krachtige regelmaat zien verschijnen, toezingen en hardop bedanken. Maar we geloven daarentegen wél in iets wat we niet zien. ‘Ik denk, dus ik ben’ zei Descartes – ‘in de war’, zou ik er soms aan toe willen voegen.
Als wij ooit nog eens door toekomstige beschavingen opgegraven en onderzocht worden, zullen zij niets van onze overtuigingen begrijpen. En als ze het wel begrijpen, snappen ze het niet.

De oude Griek Pythagoras was hij een fervent bespeler van de lier. Dat zou je misschien niet verwachten bij een radicale getallenevangelist die niet alleen een klinkende wiskundige stelling heeft voortgebracht, maar er niet voor terugdeinsde om tegenstanders van zijn cijfergeloof uit de weg te ruimen.

Pythagoras was niet alleen een getalenteerde wiskundige, maar zou ook een fundamentalistische romanticus blijken, als het gaat om het uitdragen en verdedigen van zijn wereldbeeld, dat voornamelijk uit getallen bestond.
Je zou kunnen zeggen dat het allemaal met de lier was begonnen. Deze ronde, handzame voorloper van de harp had vier tot zeven snaren, die tussen de gebogen armen over een klankkast waren gespannen. Pythagoras ontdekte tijdens het beroeren van de snaren van zijn lier, dat de tonen zich op een afgemeten manier aan de wereld lieten horen, wanneer hij de snaren op bepaalde plekken indrukte. Wanneer hij de snaar precies in het midden met een vinger indrukte en vervolgens aansloeg, steeg de toonhoogte van die snaar exact een octaaf. Een snaar die verdeeld werd in twee delen met de onderlinge verhouding twee staat tot drie liet een kwint horen, een verschil van vier stappen. Hij constateerde ook tal van andere regelmatigheden tussen enerzijds de lengteverhoudingen van de snaar en anderzijds de verschillen in toonhoogtes. Argeloze luisteraars hoorden muziek, Pythagoras hoorde getalsverhoudingen.
Mooie getalsverhoudingen leveren dus harmonie. Dat strekte zich volgens Pythagoras en zijn volgelingen uit tot ver buiten de muziek, tot alle uithoeken van de gehele natuur. Zelfs de hemellichamen maakten muziek, volgens Pythagoras, wanneer zij in hun eeuwige hemelse cirkels hun baantjes rond de aarde trokken. Jupiter en Saturnus hadden de hoogste omloopsnelheid en moesten dus ook de hoogste tonen voortbrengen. Dat geen mens die ooit gehoord had deed er niet veel toe: muziek, geluid, bewegingen en vormen: alles was in de taal van de getallen uit te drukken, alles was wiskundig verklaarbaar.

Dat de Pythagoreeërs strikt waren in de leer wordt geïllustreerd door een anekdote, tekenend voor de preoccupatie die Pythagoras en zijn volgers hadden met een wereld bestaande uit rationele getallen. Een leerling van Pythagoras, Hippasus, had beweerd dat er ‘irrationele getallen’ bestaan. (Terugkijkend zou je kunnen zeggen: wat heb je aan de benaming rationele getallen, wanneer er niet ook iets als irrationele getallen zou bestaan? Dat zou een legitieme vraag zijn, waarvan het antwoord is gelegen in, inderdaad, het bestaan van irrationele getallen.) Irrationele getallen zijn getallen die niet als breuk te noteren zijn. Een bekend voorbeeld is √2. De vierkantswortel uit twee is ongeveer 1,4 met een oneindig aantal decimalen daar nog achter. En een getal waarvan het aantal decimalen verder reikt dat het aantal sterren aan een heldere nachtelijke Griekse hemel kan niet als breuk geschreven worden. Ook het getal π, dat onder anderen de verhouding weergeeft tussen de straal en de omtrek van een cirkel, is een irrationeel getal (circa 3,1416 en dan nog oneindig verder). Hippasus beweerde niet alleen dat er naast mooie breuken ook getallen bestonden die irrationeel waren, hij bewees het ook. Hippasus oversteeg daarmee in zekere zin zijn meester. De Pythagoreeërs leefden bij de idee van harmonieuze getalsverhoudingen. Getallen die je niet keurig als verhouding kon noteren droegen niet bij aan het levensgeluk van deze mensen. Het ging er recht tegenin zelfs, zagend aan de stoelpoten van de wiskunde van Pythagoras. Irrationele getallen waren een complete verrassing. Ze waren zeer ongewenst. Hippasus’ ontdekking werd niet echt gewaardeerd. De overlevering wil dat hij, in opdracht van de oude grijze Pythagoras zelf, voor zijn prestatie overboord werd gekieperd tijdens een tocht op de Middellandse Zee. Andere versies gaan ervan uit dat hij slechts verbannen werd.
Alsof de ontdekking van Hippasus nog niet voldoende verstoring had veroorzaakt onder de Pythagoreeërs, volgde daarop ook nog eens dat de mooiste verhouding ter wereld, de zo bewonderde Gulden Snede, ook een irrationeel als basis heeft, en geen mooie, nette breuk tussen twee gehele getallen. Het aantal decimalen achter de 1,6 van de Gulden Snede gaat eindeloos door, stopt nooit, tot gekmakens toe van in ieder geval de Pythagoreeërs, die besloten dat het irrationele karakter van de Gulden Snede geheim moest blijven. De democratie is weliswaar in Griekenland uitgevonden, maar daar had Pythagoras duidelijk niet veel mee van doen. Begonnen als visionair, eindigde hij als sekteleider.

(Meer verrassende verhalen over getallen zijn te lezen in mijn boek Tien verdwenen dagen.)
Wil je ontdekkingsschrijvernieuws blijven ontvangen? Meld je dan aan voor ontvangst van de nieuwsbrief op www.ontdekkingsschrijver.nl.
Of volg @MichielvStraten op Twitter.

Nieuwsbrief
Blijf op de hoogte van nieuws, verhalen en andere ontdekkingsschrijverij. Je kunt je hier aanmelden voor mijn maandelijkse nieuwsbrief.