Stephen Unwin, waarover ik in mijn vorige blog schreef, vond dat hij kon uitrekenen dat de kans dat God bestaat 67% is. De Franse Blaise Pascal ging in 1669 nog een stap verder. Hij rekende uit wat de gevolgen zijn van wel of niet geloven. Deze Franse wis- en natuurkundige maakte hierbij dankbaar gebruik van het wiskundige begrip ‘oneindig’. Zijn redenering omvatte twee mogelijke scenario’s: één waarin God wel bestaat, en één waarin Hij niet bestaat. De gok van Pascal.
Stel (eerste scenario): God bestaat niet. Aan het eind van je leven gekomen heb je het dan als gelovige weliswaar je hele leven bij het verkeerde einde gehad, maar ach, niks aan de hand. Je gaat dood, en er is niks meer. Einde verhaal. Uitkomst: geen schade. De niet-gelovige had het al die tijd juist. Ook dood. Ook geen schade. Verschilletje: Pascal beredeneert dat het in dit scenario toch beter is om in God te geloven, want gelovigen leiden betere levens en maken de wereld een stukje beter, volgens hem. Een klein maar niet onbelangrijk voordeel voor geloven dus, in dit scenario.
Het tweede scenario is: God bestaat wel. De gelovige wacht de eeuwige hemelse velden van geluk, want hij was in zijn aardse leven immers fan van de juiste club, want hem recht geeft op gratis toegang. Oneindig lang. En dus is zijn geluk oneindig groot. De heiden wacht een ander lot, volgens de gok van Pascal. Hij die het zijn hele leven heeft vertikt om de Waarheid en er daardoor waarschijnlijk op los geleefd heeft te zien krijgt voor straf een toegangskaartje voor de hel. Oneindig lang. Niet leuk.
Tot zover lijken deze scenario’s vooral op iets wat misschien iedereen had kunnen verzinnen. Maar Pascal maakte deze beredenering helemaal af met toevoeging van rekenwerk. Gesteld dat de kans dat God bestaat heel klein zou zijn, bijvoorbeeld één procent, dan zouden de uitkomsten ‘hemel’ en ‘hel’ nog steeds oneindig groot zijn. Want: 1% van oneindig is nog steeds oneindig. Zoals ook 0,000000000000001% van oneindig nog steeds oneindig is. Dat betekent in scenario 1 (God bestaat niet) een uitkomst van nul. Niks. Maar scenario twee komt op oneindig lang leed (voor de ongelovige) of oneindig paradijs (voor de gelovige). Ergo: Pascal beredeneerde dat het statistisch gezien het beste is om in God te geloven, los van of Hij nou wel of niet bestond. De uitkomst van wat later bekend is geworden als ‘De Gok van Pascal’ is dan ook: neem aan dat God bestaat.
Elke wiskundige zal onderschrijven dat een hele kleine kans op oneindigheid nog steeds oneindigheid als rekenkundige uitkomst zal hebben. In dat opzicht lijkt Pascal’s redenatie te staan als een huis. Niemand wil toch kiezen voor een oneindig bestaan in de hel? Dus: heeft Pascal gelijk? Doen ongelovigen er goed aan om zich te bekeren? Om die vraag te kunnen beantwoorden is het nodig om de argumentaties van Blaise Pascal eens aan een kritische analyse te onderwerpen. Niet zozeer om het eindresultaat te bekritiseren, maar om na te gaan waar eventuele valkuilen zitten in de uiteenzetting.
De belangrijkste valkuil in ‘De Gok van Pascal’ is in eerste instantie misschien niet eens zo heel zichtbaar. Die zit in de stap tussen uitkomst en bewijs. Dat het statistisch gezien het veiligst zou zijn om in God te geloven is nog geen bewijs voor zijn bestaan. Het is alleen de uitkomst van een rekensom.
Een ander probleem in ‘De Gok van Pascal’ is op het eerste gezicht misschien ook niet zo heel erg duidelijk, maar is wel helder te maken. En wel als volgt: als ik stel dat er naast de God van Pascal nog een andere God bestaat (laten we hem Joris noemen), kan ik daar dezelfde beredenering op los laten. Maar als ik toevoeg dat bij Joris een duivel en een hel hoort die oneindig veel erger zijn dan die van de Christelijk God van Pascal, is het statistisch gezien veiliger om in Joris te geloven dan in die van Pascal. Ergo: je kunt beter aannemen dat mijn God, mijn duivel en mijn hel bestaan.
Graag gedaan.
Wil je ontdekkingsschrijvernieuws blijven ontvangen? Meld je dan aan voor ontvangst van de nieuwsbrief. Of volg @MichielvStraten op Twitter.
(Lees meer over onze irrationele omgang met geloof in mijn boek dat verschijnt in het voorjaar van 2016. Zie ook https://www.ontdekkingsschrijver.nl/boeken/.)