De vraag of nul een getal is, lijkt op het eerste gezicht misschien te gaan over niets. Maar de Hoogleraar Wiskunde aan de Leidse Universiteit, de heer Hendrik Lenstra, liet in een lezing die ik eens volgde zien dat de hele wiskunde is gebaseerd op het getal nul. ‘Of het getal nul wordt gerekend tot de natuurlijke getallen, is afhankelijk van je opvoeding’, meldde Henstra in zijn uitleg over getallenleer. Zijn verhaal kwam erop neer, dat elke nieuwe stap in de wiskunde een stevig fundament nodig heeft, en dat fundament wordt sinds de 19e eeuw gevonden in de verzamelingenleer, waarin het getal nul de basis vormt. ‘De hele wiskunde is dus gebaseerd op niets’, grapte Henstra. Preciezer geformuleerd, vormt de zogenaamde ‘lege verzameling’ het fundament der fundamenten, en dat is, inderdaad, een verzameling waar niets in zit.
Over de vraag aan de heer Henstra, hoe de wereld er uit zou zien zonder het getal nul, moest hij even nadenken. ‘Dan moeten we denken aan de oude Grieken en Romeinen: wat hadden zij niet, dat wij wel hebben?’ Hoewel het antwoord op deze vraag niet makkelijk te geven is, is wel te verklaren waar de overweging van Henstra vandaan komt. Immers, het getal nul heeft niet altijd een bestaan gehad in de geest van de mens, het is door de Babyloniërs als eerste bedacht, enkele honderden jaren voor Christus. Ze gebruikten het eigenlijk alleen nog als scheidingsteken, om onderscheid te kunnen maken tussen bijvoorbeeld 61 en 3601 en 36001 (de Babyloniërs hanteerden een zestigtallig stelsel, waarin de verschillen tussen getallen die in het spijkerschrift op dezelfde manier genoteerd werden, moest worden gehaald uit de context).
Onze latere nul, die als eerste in India een volwaardig getal werd, heeft hier een allesbepalende rol in gespeeld, maar het heeft de geschiedenis toch nogal wat moeite gekost om dat kleine rondje naar onze tijd te loodsen: zowel de oude Grieken als de vroeg middeleeuwse christelijke kerk waren bang voor de nul, en ontkenden zijn bestaan. De reden hiervoor was, dat Aristoteles een wereld had geschetst als middelpunt van een eindige kosmos, bestuurd door God. En dat ging niet samen met de nul, die hand in hand gaat met de oneindigheid.
Gezien de rijke historie van dit ons zo vertrouwde element moet geconcludeerd worden: het is niet niets, die nul; het is een getal, en meer dan dat.
(Dit stuk is eerder gepubliceerd geweest in het Leidsch Dagblad in de rubriek ‘De Kwestie’.)